解不等式ax^2-x<0

a[x^2-1/a*x+1/(4a^2)]-1/(4a)<0
a(x-1/2a)^2-1/4a<0
1.a>0, -1/2a<x-1/2a<1/2a 得0<x<1/a
2.a<0, x-1/2a>1/2a 得x>1/a
x-1/2a<-1/2a 得x<0
3.a=0, x>0

ax^2-x
=ax(x-1)<0
当a>0时, 0<x<1
当a<0 时, x>1或 x<0
当a=0时, 无解

解：1、当A>0时，y=ax^2-x为开口向上的抛物线，解Y=0，得x=0或x=1/a,即0<x<1/a时，不等式ax^2-x<0
2、当A=0时，y=ax^2-x=-x为斜率小于0的直线，则x>0时,不等式ax^2-x<0
3、当A<0时，y=ax^2-x为开口向下的抛物线，解Y=0，得x=0或x=1/a,即x<0或x>1/a时,不等式ax^2-x<0

ax^2 - x < 0 → x * (ax - 1) < 0
即分成2个不等式组：
1.x > 0 且 ax-1 < 0
2.x < 0 且 ax-1 >0
然后分别对a的取值情况进行讨论： a > 0 ,a = 0, a < 0；